GPS

GPS ist ein System aus ca. 30 Satelliten, die um die Erde kreisen. Dein Handy "hört" diese Satelliten ab. Jeder Satellit funkt ständig: "Ich bin Satellit 5 und es ist gerade 12:00:01 Uhr." Dein Handy empfängt das und rechnet: "Aha, das Signal brauchte 0,06 Sekunden zu mir. Also bin ich X Kilometer entfernt." Wenn es 4 Satelliten gleichzeitig hört, kann es auf wenige Meter genau sagen, wo du auf der Erde stehst.

Merksatz: Ein weltweites Satellitensystem zur Positionsbestimmung und Navigation.

GPS funktioniert passiv. Dein Handy sendet nichts nach oben! (Wäre auch zu schwach). Es empfängt nur. Deshalb ortet GPS dein Handy nicht. Dein Handy ortet sich selbst. (Erst wenn du Google Maps öffnest, sendest du diese Position übers Internet an Google).

GPS gehört dem US-Militär, darf aber von jedem zivil genutzt werden. Alternativen:

Galileo: Das europäische System (genauer als GPS!).
GLONASS: Russland.
BeiDou: China. Moderne Handys nutzen alle gleichzeitig ("GNSS"), um noch genauer zu sein.

1. Triangulation (Trilateration)

Mathematisch nutzt das Handy Trilateration.

Distanz zu Satellit A = Ich bin irgendwo auf dieser Kugel um A.
Distanz zu Satellit B = Schnittmenge zweier Kugeln (ein Kreis).
Distanz zu Satellit C = Schnittmenge Kreis und Kugel (2 Punkte).
Distanz zu Satellit D = Einer der Punkte ist im Weltraum, der andere auf der Erde -> Bingo!

2. Relativitätstheorie

Kein Witz: GPS funktioniert nur wegen Einstein. Die Satelliten bewegen sich schnell (Spezielle Relativität) und sind weit weg von der Erdmasse (Allgemeine Relativität). Deshalb vergeht die Zeit dort oben anders als unten. Ohne Einsteins Formeln würde das Navi jeden Tag um 10 Kilometer falsch liegen.

1. Pseudo-Random Noise (PRN) Codes

Die Satelliten schreien förmlich gleichzeitig auf derselben L1 Frequenz (1575,42 MHz). Wie kann dein Handy die 12 Stimmen filtern, ohne dass es zu Rauschen wird? Sie nutzen CDMA (Code Division Multiple Access). Jeder Satellit moduliert seinen extrem leisen Trägerstrom mit einem unikalen, 1023 Bit langen mathematischen Pseudo-Zufallscode (Gold-Code). Das Handy generiert exakt diese 30 Codes lokal intern. Durch komplexe mathematische Korrelation (es schiebt seinen lokalen Code über das Antennensignal, bis beide Bergkuppen 100% einrasten) zieht es die leise Botschaft des Satelliten tief aus dem lauten kosmischen Hintergrundrauschen.

2. Time-To-First-Fix (TTFF) und A-GPS

Wenn du das Handy frisch in einer fremden Stadt hochfährst, braucht klassisches GPS oft 12 Minuten (!) zur ersten Berechnung (Kaltstart). Warum? Der Almanach (Satellitenbahn-Büchlein der NASA) wird vom Satelliten mit lahmen 50 Bits pro Sekunde gefunkt. A-GPS (Assisted GPS) löst das. Das Handy fragt über LTE bei einem Apple/Google A-GPS Backend nach: "Wo bin ich grob?" Der Server spuckt per 4G Gigabit-Verbindung sofort aus: "Du bist in Berlin, such nach Satellit 4, 12, 19." Das drückt den TTFF von 12 Minuten auf 3 Sekunden (Heißstart). Wenn deine App "GPS wird gesucht..." sagt, fehlt in der Regel dieses A-GPS-Signal.

3. RTK (Real-Time Kinematic) – Zentimeter-Genauigkeit

Ziviles GPS ist absichtlich störanfällig gegenüber der Ionosphäre (Sonnenstürme bremsen das Funksignal) und schafft maximal 3-5 Meter Genauigkeit. Traktoren, die autonom Felder pflügen, brauchen jedoch 2 Zentimeter Präzision. Sie nutzen RTK. Ein Bauer stellt eine Antenne fest ans Feld (Base Station). Da die Base nicht fährt, weiß sie ihre perfekte Position. Fällt in der Atmosphäre ein Ionosphären-Latenzfehler an (GPS meldet Base liegt 2m daneben), funkt die Base über lokales WLAN ein Fehler-Korrektur-Signal an den fahrenden Traktor (Rover). Der zieht diesen mathematischen Vektor in Echtzeit von seinem eigenen fehlerhaften GPS ab und erreicht phänomenale 1-2 cm Präzision.